用反证法证明:是一个无理数。(说明:任何一个有理数均可表示成的形式,且a,b互质)
试题库
首页
用反证法证明:是一个无理数。(说明:任何一个有理数均可表示成的形式,且a,b互质)
题型:同步题
难度:
来源:
用反证法证明
:
是一个无理数。(说明:任何一个有理数均可
表示成
的形式,且a,b互质)
答案
解:假设
是一个有理数,则存在a,b使
(a,b互质),
所以2=
,
所以b
2
=2a
2
,
因为2a
2
为偶数,
所以b
2
为偶数,
所以b为偶数,
设b=2k(k为整数
),则b
2
=4k
2
,
所以4k
2
=2a
2
,
所以a
2
=2k
2
,
所以a为偶数,
这与a,b互
相矛盾,
所以假设不成立,原命题成立。
举一反三
在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做( )。
题型:同步题
难度:
|
查看答案
如果一个定理的逆命题能被证明是真命题,那么就叫它是原定理的( ),这两个定理叫做( )。
题型:同步题
难度:
|
查看答案
每个命题都有它的( ),但每个真命题的逆命题不一定是真命题。
题型:同步题
难度:
|
查看答案
线段垂直平分线性质定理的逆定理是( )。
题型:同步题
难度:
|
查看答案
下列说法中,
正确的是
[ ]
A.每一个命题都有逆命题
B.假命题的逆命题一定是假命题
C.每一个定理都有逆定理
D.假命题没有逆命题
题型:同步题
难度:
|
查看答案
最新试题
20℃时,向100g质量分数为26.5%的饱和氯化钠溶液中加入3.5g氯化钠,此时溶液中溶质的质量分数为 [
下列哪一项不是单细胞生物的特点[ ]A.整个身体由一个细胞构成 B.身体微小,结构简单C.能依靠一个细胞完成一
思雨同学打开房门时,发现室内煤气泄漏有人中毒了.他首先要做的是( )A.迅速做人工呼吸B.立即打开换气扇开关C.拨打急
下列关于胶体的叙述中,错误的是( )A.胶体是胶状的纯净化合物B.胶体的本质特征是其分散质粒子直径为1-100nmC.
阅读下面的诗,完成问题。草树知春不久归,百般红紫斗芳菲。杨花榆荚无才思,惟解漫天作雪飞。1.下列可以作为标题的一项是(
An appropriate amount of temporary pressure can ______ a kin
— I"d like to get two seats for the show tomorrow. — Where w
股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做
自2008年6月开始,我国开始有偿使用塑料袋。许多国家都在出台各种政策法规限制使用塑料袋购物。这体现了国家的
【题文】下列四组加点词中,虚词的含义和用法相同的一项是( )(2分)A.积
热门考点
已知数列{an}中,a1=8,a4=2满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*), (1)求数列{an}的通项公式;
人们常用“_____ 分海洋,_____ 分陆地”粗略地说明全球海洋和陆地面积的比例。面积最大的大洋是__
Mr. White seems _________ a lot of money. [ ]A. to have
解方程:
一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的交变电动势的瞬时值表达式,则( )A.该交变电动势的频率为2 HzB.0时
【题文】下列各组词语中没有错别字的一项是 ( )
杏仁有诸多药理作用,老少皆宜,研究发现杏仁还是抗癌之果。但吃多了照样会中毒。下列哪个成语蕴含的哲理符合上述题意 A.因势
Seeing the wonderful scenery under the sea, Mike felt ______
菜农在种植温室大棚蔬菜时常采取一些有效的措施:(1)白天适当增强光照,夜晚适当降低温度。其中的道理是白天增强光照,可使
下列各句中,加点的熟语使用不恰当的一项是( )A.学习文件不能只咬文嚼字,关键是领会文件的精神实质。B水价,涉及城市千家
离子
宾语从句的连接词
替代词
达尔文自然选择学说
拿破仑法典
垂直与一般式
整式的混合运算
俄国1917年十月革命
细胞是生命活动的基本单位
草书、楷书和行书
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.