如图，在△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD=BC②DE=CF③BE∥AF。（1）请用其中两个关系式作为条

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如图，在△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD=BC②DE=CF③BE∥AF。

（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论写出所有你认为正确的命题（用序号写出命题的形式，如：如果××，那么×）；
（2）选择（1）中你写的一个命题，说明它正确的理由。

答案

解：（1）如果①③，那么②；如果②③，那么①
（2）“略”。

举一反三

已知如图，AC交BD于点O，AB=DC，∠A=∠D。

（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；
（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明。

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已知下列命题：
①若a>0，b>0，则a+b>0； ②若a≠b，则a²≠b²；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分，
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 [ ]
A.l个
B.2个
C.3个
D.4个

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下列命题中，是真命题的是（）A、两个等腰三角形相似
B、有一个角都是120°的两个等腰三角形相似
C、两个直角三角形相似
D、有一个角都是30°的两个等腰三角形相似

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证明几何命题的一般步骤：
（1）明确命题中的已知和（），
（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

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命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是（）。

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