正方体中,分别为的中点.求所成角的余弦值.

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题型:不详难度:来源:
正方体中,分别为的中点.求所成角的余弦值.
答案

解析
,则
所成的角就是所成的角.
,设正方体棱长为,则

中,

所成角的余弦的值是
举一反三
如图,在六面体ABCDA1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形,DD1⊥平面A1B1C1D1DD1⊥平面ABCDDD1=2.

(Ⅰ)求证:A1C1与AC共面,B1D1与BD共面;
(Ⅱ)求证:平面A1ACC1⊥平面B1BDD1
(Ⅲ)求二面角A-BB1-C的大小(用反三角函数值表示).
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如图所示,四棱锥的底面是边长为1的正方形,点是棱的中点。
(1)求证
(2)求异面直线所成的角的大小;
(3)求面与面所成二面角的大小。
(第18题图)
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如图,四面体ABCD中,OBD的中点,ΔABD和ΔBCD均为等边三角形,
AB ="2" , AC =.  
(I)求证:平面BCD;                                  
(II)求二面角A-BC- D的大小;                                                        
(III)求O点到平面ACD的距离.                                                      
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如图,正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.
小题1:求此正三棱柱的侧棱长;
小题2:求二面角A-BD-C的大小;
小题3:求点C到平面ABD的距离.
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已知m是平面的一条斜线,点A是平面外的任意点,是经过点A的一条动直线,那么下列情形中可能出现的是                                                       (   )
A.B.
C.D.

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