如图所示,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC交D点,E、F分别是DB、DC的中点,则图中全等三角形的对数是( )A.1B.2C.3D.4
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如图所示,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC交D点,E、F分别是DB、DC的中点,则图中全等三角形的对数是( )
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答案
∵AD⊥BC,AB=AC, ∴D是BC中点, ∴BD=DC, ∴△ABD≌△ACD(HL); E、F分别是DB、DC的中点,所以BE=ED=DF=FC, ∵AD⊥BC,AD=AD,ED=DF, ∴△ADF≌△ADE(HL); ∵∠B=∠C,BE=FC,AB=AC, ∴△ABE≌△ACF(SAS), ∵EC=BF,AB=AC,AE=AF, ∴△ABF≌△ACE(SSS). ∴全等三角形共4对,分别是:△ABD≌△ACD(HL),△ABE≌△ACF(SAS),△ADF≌△ADE(SSS),△ABF≌△ACE(SAS). 故选D. |
举一反三
如图,把△ABC沿AD对折后完全重合,则图中全等三角形有( )
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如图,已知AB=CD,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,则图中共有全等三角形( )
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小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去玻璃店,就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃?应该带( )
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在如图所示的4×4正方形网格中.∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=______度.
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已知AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′的根据是( ) |
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