如图，已知AD=AB，AC平分∠DAB，则图中有______对全等三角形．

题型：不详难度：来源：

如图，已知AD=AB，AC平分∠DAB，则图中有______对全等三角形．

答案

图中有3对全等三角形，为△ADC≌△ABC；△ADO≌△ABO；△ODC≌△OBC，
理由分别为：
证明：∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC，
在△ADC和△ABC中，

AD=AB ∠DAC=∠BAC AC=AC

，
∴△ADC≌△ABC（SAS）；
在△ADO和△ABO中，

AD=AB ∠DAC=∠BAC AO=AO

，
∴△ADO≌△ABO（SAS）；
∵△ADC≌△ABC，
∴CD=CB，
又△ADO≌△ABO，
∴OD=OB，
在△OCD和△OCB中，

CD=CB OD=OB OC=OC

，
∴△OCD≌△OCB（SSS）．
故答案为：3