要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再在BF的垂线DE上取点E，使点A、C、E在同一条直线上，这时测得的DE的

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要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再在BF的垂线DE上取点E，使点A、C、E在同一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，这种测量方法对不对？为什么？魔方格

答案

这种测量方法是对的．
理由如下：
∵CD=BC，∠B=∠D，∠ACB=∠ECD
∴Rt△CDE≌Rt△CBF（ASA）
∴DE=BA．

举一反三

如图，已知AD=AB，AC平分∠DAB，则图中有______对全等三角形．魔方格

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如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED；②∠A=∠BED；③∠C=∠B；④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（　　）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

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如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．
（1）证明△A′AD′≌△CC′B；
（2）若∠ACB=30°，试问当点C"在线段AC上的什么位置时，四边形ABC′D′是菱形，并请说明理由．魔方格

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地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：______．

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如图，点C、D在AF上，AD=FC，AB=FE，要使△ABC≌△FED，还需填加条件______（填写一个即可）．魔方格

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