如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上，AE的延长线与BD交于P．请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明它们全等的过程．

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答案

解：△ACE≌△BCD．
证明：∵△ACB、△ECD都是等腰直角三角形，
∴AC=BC，∠ACE=∠BCD=90°，CE=CD．
∴△ACE≌△BCD（SAS）．

举一反三

已知：如图，BD、CE都是△ABC的高，在BD上截取BF，使BF=AC，在CE的延长线取一点G，使CG=AB．
①试探索线段AF和AG的关系，并说明理由；
②试探索线段AF和AG有何特殊的位置关系，试证明你的结论．

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如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：
（1）由“SSS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由；
（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由；
（3）说明AB∥CD，AD∥BC．

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如图：在平行四边形ABCD中，AB≠BC，AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分线，连接BD，分别交AE、CF于点G、H，则图中的全等三角形共有

[ ]
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对

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已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（）（只需填写一个你认为适合的条件）．

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在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，再加哪个条件不能判定这两个三角形全等[ ]
A． BC=B′C′
B． AC=A′C′
C． ∠B=∠B′
D． ∠C=∠C′

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