如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形.(1)△ACN≌△MCB吗?为什么? (2)说明CE=CF; (3)若△CBN绕着点C旋转一定的角
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如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形. |
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(1)△ACN≌△MCB吗?为什么? (2)说明CE=CF; (3)若△CBN绕着点C旋转一定的角度(如图2),则上述2个结论还成立吗?(此问只须写出判断结论,不要求说理) |
答案
解:(1)∵△ACM与△CBN为等边三角形, ∴∠ACM=∠BCN=60°,AC=CM,BC=CN, ∴△ACN≌△MCB; (2)∵∠ACB=180°,∠ACM=∠BCN=60°, ∴∠MCN=∠BCN=60°, ∵△ACN≌△MCB, ∴∠ABM=∠ANC, ∵∠MCN=∠BCN,BC=CN,∠ABM=∠ANC, ∴△CEN≌△CFB, ∴CE=CF; (3)△CBN绕着点C旋转一定的角度后, △ACN≌△MCB成立,CE=CF不成立. |
举一反三
如下图,点A、D在线段BC的同侧,连接AB、AC、DB、DC,已知∠ABC=∠DCB,老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB。以下是四个同学补充的条件,其中错误的是 |
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A.AC=DB B.AB=DC C.∠A=∠D D.∠ABD=∠DCA |
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4. 求证:(1)△ABC≌△ADC; (2)BO=DO. |
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下列说法中,正确的个数是 |
①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等; ②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等; ③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等; ④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。 |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 |
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A.①去 B.②去 C.③去 D.①和②去 |
如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是( ).(答案不唯一,只要写一个条件) |
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