如图, △ABD、△BCD都是等边三角形,E、F分别是AD、CD上的两个动点,且满足DE=CF。(1)求证:△BDE≌△BCF;(2)指出△BCF是由△BDE经
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如图, △ABD、△BCD都是等边三角形,E、F分别是AD、CD上的两个动点,且满足DE=CF。 (1)求证:△BDE≌△BCF; (2)指出△BCF是由△BDE经过如何变换得到的? |
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答案
解:∵△ABD、△BCD都是等边三角形, ∴∠BDA=∠C=60°,BD=BC, 又∵DE=CF, ∴△BDE≌△BCF; (2)△BCF是由△BDE绕点B顺时针旋转60°得到的。 |
举一反三
如图,AD=BC,请添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明。 你所添加的条件为:______; 得到的一对全等三角形是△______≌△______。 |
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如图,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 |
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A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 |
如图所示,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 |
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A、甲乙 B、甲丙 C、乙丙 D、乙 |
如图,线段AC与BD交于点O,且OA=OC,请添加一个条件,使△OAB≌△OCD,这个条件是( )。 |
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如图,AB,AC是⊙O的两条切线,切点分别为B,C,连接OB,OC,在⊙O外作∠BAD=∠BAO,AD交OB的延长线于点D。 |
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(1)在图中找出一对全等三角形,并进行证明; (2)如果⊙O的半径为3,sin∠OAC=,试求切线AC的长; (3)试说明:△ABD分别是由△ABO,△ACO经过哪种变换得到的。(直接写出结果) |
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