如图，已知：AO=DO，EO=FO，BE=CF。能否推证△AOE≌△DOF、△ABE≌△DCF？

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答案

解：在△AOE和△DOF中

∴△AOE≌△DOF
∴AE=DF，∠AEO=∠DFO
又∵∠AEB+∠AEO=∠DFC+∠DFO=180°
∴∠AEB=∠DFC
在△ABE和△DCF中

∴△ABE≌△DCF
故可以推证△AOE≌△DOF、△ABE≌△DCF。

举一反三

下列判断中正确的是

[ ]

A.两组边对应相等的两个直角三角形全等
B.两组边对应相等的两个直角三角形，第三条边也对应相等
C.两条直角边对应相等的两直角三角形全等
D.斜边相等的两直角三角形全等

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有四组条件：（1）底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形；（2）有一边对应相等的两个等边三角形；（3）两边和一角对应相等的两个三角形；（4）两直角边对应相等的两个直角三角形。其中能判定两个三角形全等的条件是

[ ]

A.（1）（2）（3）
B. （1）（2）（4）
C. （2）（3）（4）
D.（1）（3）（4）

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下列命题中：（1）边长相等的两个直角三角形全等；（2）有一个角是70°，腰长相等的两个等腰三角形全等；（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等；（4）有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形全等。假命题的个数是[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3

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如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是

[ ]

A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.ASA

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如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由。
证明：∵AD平分∠BAC
∴∠________=∠_________（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
∵

∴△ABD≌△ACD（）。

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