过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于( )A.10 B.8 C.6
题型:不详难度:来源:
过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于( ) A.10 B.8 C.6 D.4 |
答案
B |
解析
试题分析:设.则因为AB的中点的横坐标为3.即.又因为.因为p=2.所以2+6=8.故选B.本题关键是利用抛物线的定义.把过焦点弦长的转化为两端的坐标表示形式. |
举一反三
P为抛物线上任意一点,P在轴上的射影为Q,点M(4,5),则PQ与PM长度之和的最小值为 . |
已知、是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正,若边 的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( ) |
在抛物线 y2=4x上恒有两点关于直线l:y=kx+3对称,求k的范围. |
在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,是抛物线上的点,若的外接圆与抛物线的准线相切,且该圆面积为,则( ) |
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