已知、是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正,若边 的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )A.B.C.D.
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已知、是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正,若边 的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知
、
是双曲线
的两焦点,以线段F
1
F
2
为边作正
,若边
的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:法一:因为
为正三角形,且边长为
,设
的中点为N,所以
,
,由双曲线的定义知
,所以
法二:以线段F
1
F
2
为边作正
,则点M在y轴上。因为
,所以点M到底边
的距离为
。可取点M 为
,因为
,所以
中点为
,将其代入双曲线方程并整理可得
,再将
代入上式整理可得
,两边都除以
,又因为
,上式可变形为
,解得
,所以
,因为双曲线的
,所以
。
举一反三
在抛物线 y
2
=4x上恒有两点关于直线l:y=kx+3对称,求k的范围.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,抛物线
的焦点为
,
是抛物线
上的点,若
的外接圆与抛物线
的准线相切,且该圆面积为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设斜率为2的直线
过抛物线
的焦点F,且和
轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=12x上与其焦点的距离等于9的点的坐标是
.
题型:不详
难度:
|
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已知F是抛物线
的焦点,M、N是该抛物线上的两点,
,则线段MN的中点到
轴的距离为__________.
题型:不详
难度:
|
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