抛物线y2=12x上与其焦点的距离等于9的点的坐标是 .
题型:不详难度:来源:
抛物线y2=12x上与其焦点的距离等于9的点的坐标是 . |
答案
(6,±6 ). |
解析
试题分析:根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离,可得所求点的横坐标,即可求得结论,抛物线y2=12x的准线方程为x=-3,∵抛物线y2=12x上点到焦点的距离等于9,∴根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离,可得所求点的横坐标为6,代入抛物线方程,可得y2=72,∴y=±6 ,即所求点的坐标为(6,±6 ). |
举一反三
已知F是抛物线 的焦点,M、N是该抛物线上的两点, ,则线段MN的中点到 轴的距离为__________. |
已知抛物线![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024100137-39272.png) ,过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于 两点,若线段 的中点的纵坐标为-2,则该抛物线的准线方程为( ) |
已知抛物线![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024100129-59205.png) ,过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于 两点,若线段 的中点的横坐标为3,则该抛物线的准线方程为( ) |
已知点F为抛物线 的焦点,O为原点,点P是抛物线准线上一动点,A在抛物线上,且 =4,则 + 的最小值是 |
若抛物线 上一点 到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为( ) |
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