在凸五边形中，已知，且四点共圆．证明：四点共圆的充分必要条件是．

题型：不详难度：来源：

在凸五边形中，已知，且
四点共圆．证明：四点共圆的充分必要条件是．

答案

略

解析

：必要性：若共圆，则由

，得，，所以，故得；
充分性：记所共的圆为，若，则圆心在的中垂线上，设点关于的对称点为，则在上，且因，即，所以不共点，且≌，又由，知≌，因此，≌，故由，得共圆，即点在上，也即点在上，从而共圆．