利用反证法证明时,先否定结论,然后利用否定后的结论,结合已知的公理或者定理产生矛盾,说明假设不成立,原命题成立。设a、b、c都不大于0,a≤0,b≤0,c≤0,∴a+b+c≤0,而a+b+c=(x2-2y+)+(y2-2z+)+(z2-2x+) ∴a+b+c>0,这与a+b+c≤0矛盾。 (反证法)证明:设a、b、c都不大于0,a≤0,b≤0,c≤0,∴a+b+c≤0, 而a+b+c=(x2-2y+)+(y2-2z+)+(z2-2x+) =(x2-2x)+(y2-2y)+(z2-2z)+π=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2+π-3, ∴a+b+c>0,这与a+b+c≤0矛盾,故a、b、c中至少有一个大于0. |