已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知（m-n）²=8，（m+n）²=2，则m²+n²=______．

答案

（m-n）²=m²-2mn+n²=8①，
（m+n）²=m²+2mn+n²=2②，
①+②得，2（m²+n²）=10，
解得m²+n²=5．
故答案为：5．

举一反三

等式（a-b）²+M=（a+b）²成立，则M是（　　）

A．2ab

B．4ab

C．-4ab

D．-2ab

题型：单选题难度：一般| 查看答案

（1）已知a²+b²=18，ab=-1，求a+b的值．
（2）已知a²+b²=18，ab=

，求a-b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若x²-3x+1=0，求：
（1）x+

；
（2）x2+

．

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下列各式不能成立的是（　　）

A．（x²）³=x⁶	B．x²•x³=x⁵
C．（x-y）²=（x+y）²-4xy	D．x²÷（-x）²=-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如图，已知大正方形的边长为a+b+c，利用图形的面积关系可得：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac．当大正方形的边长为a+b+c+d时，利用图形的面积关系可得：（a+b+c+d）²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．一般地，n个数的和的平方等于这n个数的平方和加上它们两两乘积的2倍．
根据以上结论解决下列问题：
（1）若a+b+c=6，a²+b²+c²=14，则ab+bc+ac=______；
（2）从-4，-2，-1，3，5这五个数中任取两个数相乘，再把所有的积相加，若和为m，求m的值．

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