本试题主要是考查了椭圆方程的求解,以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。 (1)因为椭圆的离心率为,直线经过椭圆的上顶点和右顶点,并且和圆相切. 结合椭圆的性质和线与圆的位置关系得到参数a,b,c的表达式,得到椭圆的方程。 (2)根据直线方程与椭圆方程联立方程组,结合韦达定理表示出点P的坐标,然后点P在椭圆上得到参数的关系式,,利用m的范围得到op 的范围。 解:(1)由得,所以……………………1分 所以,有,解得………..5分 所以,所以椭圆方程为 …………………………….6分 (2), 消去得: 设 则, , 故点…………………………………………………9分 点在椭圆上,有,整理得 所以, 而 ,………….11分 因为 ,所以,所以 , 所以…………………………………………………………….12分 |