.已知曲线、的极坐标方程分别为,,则曲线上的点与曲线上的点的最远距离为
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.已知曲线、的极坐标方程分别为,,则曲线上的点与曲线上的点的最远距离为
题型:不详
难度:
来源:
.已知曲线
、
的极坐标方程分别为
,
,则曲线
上的点与曲线
上的点的最远距离为
答案
解析
解:曲线C
1
的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+
)
即ρ=2sinθ,两边同乘以ρ,得ρ
2
=2ρsinθ,
化为普通方程为x
2
+y
2
=2y,即x
2
+(y-1)
2
=1.
表示以C(0,1)为圆心,半径为1 的圆.
C2的极坐标方程分别为 2 ρcos(θ-
)+1=0,
即ρsinθ+ρcosθ+1=0,
化为普通方程为x+y+1=0,表示一条直线.
如图,圆心到直线距离d=|CQ|
=
曲线C
1
上的点与曲线C2上的点的最远距离为|PQ|="d+r="
+1
故答案为:
+1,
举一反三
(本题满分10分) 在平面直角坐标系
xOy
中,直线
l
的参数方程为
它与曲线C:
交于A、B两点。
(1)求|AB|的长
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为
,求点P到线段AB中点M的距离。
题型:不详
难度:
|
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设圆
的圆心在双曲线
的右焦点且与此双曲线的渐近线相切,若圆
被直线
截得的弦长等于
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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直线
与圆
相交所截的弦长为( )
A.
B.
C.2
D.3
题型:不详
难度:
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以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为
,它与曲线
(
为参数)相交于两点A和B,则|AB|=______.
题型:不详
难度:
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过点
且被圆
C
:
截得弦最长的直线
l
的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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