（本小题满分12分）第16届亚运会将于今年11月在我市举行，射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中，（1

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（本小题满分12分）
第16届亚运会将于今年11月在我市举行，射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为

. 求该运动员在5次射击中，
（1）恰有3次射击成绩为10环的概率；
（2）至少有3次射击成绩为10环的概率；
（3）射击成绩为10环的均值（数学期望）.
（结果用分数表示）

答案

（本小题满分12分)
（1）

-
（2）

.
（3）

解析

（本小题满分12分)
解：设随机变量

为射击成绩为10环的次数，则

. ---------------2分
（1）在5次射击中，恰有3次射击成绩为10环的概率为：

----------------------------------------3分

-----------------------------------------------4分
（2）在5次射击中，至少有3次射击成绩为10环的概率为：

---------------------------6分

. -----------------------------------9分
（3）方法一：随机变量

的分布列为：

	0	1	2	3	4	5

故

----12分
方法二:因为

，所以

。 ---------------------------12分

举一反三

某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为

A．ab-a-b+1

B．1-a-b

C．1-ab

D．1-2ab

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( 本小题12分) 某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案.抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是

，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）在（I）下，甲乙丙丁四人依次抽奖，至少有两人获奖的概率.

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16． (本小题满分12分)
在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球，其中有1个红球和4个黄球，规定每次从袋中任意摸出一球，若摸出的是黄球则不再放回，直到摸出红球为止，求摸球次数

的期望和方差．

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（本小题满分12分）美国次贷危机引发全球金融动荡，波及中国沪深两大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1只（假定购买时，每只股票的基本情况完全相同）
（1）求甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率；
（2）求甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率.

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（本题满分12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为

，甲、乙都闯关成功的概率为

，乙、丙都闯关成功的概率为

，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分.
（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；
（2）求团体总分为4分的概率；
（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率.

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