以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则|AB|＝_____

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以直角坐标系的原点为极点，

轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为

，它与曲线

（

为参数）相交于两点A和B，则|AB|＝______.

答案

解析

直线的普通方程为y=x,曲线的普通方程为

,
由于圆心（1，2）到直线y=x的距离为

,所以

举一反三

过点

且被圆C：

截得弦最长的直线l的方程是（）

A．	B．
C．	D．

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已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线

相切，则圆的方程是（）

A．	B．
C．	D．

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已知圆C：x²+y²+4x-12y+24=0.若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为4

，则l的方程为（）

A．3x-4y+20=0

B．4x-3y+15=0

C．3x-4y+20=0或x=0

D．3x-4y+20="0" 或 4x-3y+15=0

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（本小题满分14分）已知：以点C (t,

)(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与

轴交于点O, A，
与y轴交于点O, B，其中O为原点．
（Ⅰ）当t=2时，求圆C的方程；
（Ⅱ）求证：△OAB的面积为定值；
（Ⅲ）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若

，求圆C的方程．

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已知直线l：

，圆C：

，则圆心C到直线l的距离是（）

A．

B．

C．2

D．1

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