已知函数在区间上取得最小值4,则___________.

已知函数在区间上取得最小值4,则___________.

题型:不详难度:来源:
已知函数在区间上取得最小值4,则___________.
答案

解析

试题分析:函数的定义域为.当时,,此时.当,无解.所以,当时,为增函数,所以,矛盾舍去;当时,若为减函数,若为增函数,所以为极小值,也是最小值;①当,即时,上单调递增,所以,所以(矛盾);②当,即时,上单调递减,,所以.③当,即时, 上的最小值为,此时(矛盾).综上
举一反三
已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,求证:恒成立..
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已知,函数,若上是单调减函数,则的取值范围是
A.B.C.D.

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已知函数,其中.
(1)若,求函数的极值点;
(2)若在区间内单调递增,求实数的取值范围.
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,则的大小关系是(     )
A.B.
C.D.

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已知函数(其中为常数).
(1)如果函数有相同的极值点,求的值;
(2)设,问是否存在,使得,若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(3)记函数,若函数有5个不同的零点,求实数的取值范围.
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