已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连结BD.求证:(1)△BAD≌△CAE;
题型:湖北省模拟题难度:来源:
已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连结BD. |
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求证:(1)△BAD≌△CAE; (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系,并证明. |
答案
(1)AB=AC,易证∠BAD=∠CAE ,AD=AE,所以△BAD≌△CAE(SAS); (2)BD⊥CE,证明“略”。 |
举一反三
在△ABC和△BEF中,已知AB=DE,AC=DF,要使得△ABC≌△DEF,还必须添加条件:( );(只要写一个你认为正确的条件) |
如图,△ABC和△BCD中,已知AB=CD,要使△ABC≌△DCB,则还需添加一个条件是( );(写出一种情况即可) |
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如图,∠B=∠C,BD=CE,AB=AC,则图中共有全等三角形( )对. |
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下列结论正确的是 |
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A.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等; B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等; C.有两个锐角相等的两个直角三角形全等; D.两个等边三角形全等 |
下列说法中,错误的是 |
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A.底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等 B.含有100°内角且腰长是3cm的两个等腰三角形全等 C.腰长和底边长分别对应相等的两个等腰三角形全等 D.含有80°内角且腰长是3cm的两个等腰三角形全等 |
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