已知：如图，AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC 求证：AM=AN

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已知：如图，AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC
求证：AM=AN

答案

证明：∵∠DAB=∠EAC ∴∠DAC=∠EAB
又∵AB=AC AD=AE
∴△ABE≌△ACD
∴∠ADC=∠AEB ∴△ADM≌△AEN ∴AM=AN

举一反三

如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是

[ ]
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

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如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是

[ ]
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS

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下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是[ ]
A. 两条直角边对应相等
B. 斜边和一锐角对应相等
C. 斜边和一条直角边对应相等
D. 两锐角相等

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已知，如图：∠ABC =∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF还要添加的条件为（）。（填一种即可）

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如图，AC⊥BC于C， DE⊥AC于E ，AD⊥AB于A，BC=AE，若AB=5 ，则AD=（）。

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