判断命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题还是假命题.若是真命题,请给予证明(要求写出已知,求证和画出图形);若是假命题,则请举出反例.
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判断命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题还是假命题.若是真命题,请给予证明(要求写出已知,求证和画出图形);若是假命题,则请举出反例. |
答案
真命题.(1分) 已知:如图,△ABC≌△A1B1C1,AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线. 求证:AD=A1D1. 证明:∵△ABC≌△A1B1C1 ∴AB=A1B1,BC=B1C1,∠B=∠B1 ∵BD=BC,B1D1=B1C1 ∴BD=B1D1 ∴△ABD≌△A1B1D1(SAS) ∴AD=A1D1. |
举一反三
如图,△ABC≌△BAD,A与B,C与D是对应点,若AB=4cm,BD=4.5cm,AD=1.5cm,则BC的长为( )A.4cm | B.4.5cm | C.1.5cm | D.不能确定 |
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如图,AC、BD相交于点O,△AOB≌△COD,则AB与CD的位置关系是______. |
下列说法中,正确的是( )A.全等三角形的角平分线相等 | B.全等三角形的中线相等 | C.全等三角形的高相等 | D.全等三角形的周长相等 |
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如图,△ABC≌△EDC,A与E、B与D分别是对应点,则与AC相等的边是( ) |
下列命题的逆命题是真命题的是( )A.对顶角相等 | B.全等三角形的面积相等 | C.同角的余角相等 | D.两直线平行,内错角相等 |
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