(2)如图,连结EC ∵在等边三角形△ADF中, ∴FD=FA, ∵∠EAD=∠EDA=15°, ∴ED=EA, ∴EF是AD的垂直平分线, 则∠EFA=∠EFD=30° 由(1)△FAE≌△BAE知∠EBA=∠EFA=30° ∵∠FAE=∠BAE=75°, ∴∠BEA=∠BAE=∠FEA=75°, ∴BE=BA=6 ∵∠FEA+∠BEA+∠GEB=180°, ∴∠GEB=30°, ∵∠ABC=60°, ∴ ∠GBE=30° ∴GE=GB ∵点G是BC的中点, ∴EG=CG ∵∠CGE=∠GEB+∠GBE=60°, ∴△CEG为等边三角形, ∴∠CEG=60°, ∴∠CEB=∠CEG+∠GEB=90° ∴在Rt△CEB中,BC=2CE,BC2=CE2+BE2 ∴CE=, ∴BC=。 |