如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD，交AD的延长线于F。求证：CE=BF。

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如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD，交AD的延长线于F。
求证：CE=BF。

答案

证明：∵AD是△ABC中BC边上的中线
∴BD=CD
∵CE⊥AD于E，BF⊥AD
∴∠BFD=∠CED
在△BFD和△CED中

∴△BFD≌△CED （AAS）
∴CE=BF。

举一反三

已知：如图，AC、BD交于O点，OA=OC，OB=OD，则不正确的结果是

[ ]
A.AB=CD
B.AB∥CD
C.∠A=∠D
D.∠A=∠C

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如图，△ABC≌△FED，那么

[ ]
A.AB=DE，AC=EF，BC=CF　　　　　
B.AB=DF，AC=DE，BC=EF
C.AB=EF，AC=FD，BC=ED　　　　　
D.AB=EF，AC=DF，BC=DF

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C、B距离相等；②AD上任意一点到边AB、AC距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF，其中正确的个数为

[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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如图，△ABD≌△CDB，那么∠A=（），∠1=（），AB∥（），∠3=（），AD∥（）。

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已知：如图，AB=BE，∠1=∠2，∠ADE=120°，AE、BD相交于F，求∠3的度数为（）。

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如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD， 交AD的延长线于F。求证：CE=BF。