如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得。你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？

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如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得。你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？

答案

解：要测量A、B间的距离，可用如下方法：
（1）过点B作AB的垂线BF，在BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，根据“角边角公理”可知△EDC≌△ABC
因此：DE=BA
即测出DE的长就是A、B之间的距离。（如图甲）
（2）从点B出发沿湖岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过点D作DE∥AB，使A、C、E在同一直线上，这时△EDC≌△ABC，则DE=BA
即DE的长就是A、B间的距离。（如图乙）
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