在中,P、Q分别是BC、AC上的点,作,垂足分别是R,S,PR=PS,AQ=PQ,则下面三个结论:①AS=AR;②PQ∥AR;③。其中正确的是( )
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在中,P、Q分别是BC、AC上的点,作,垂足分别是R,S,PR=PS,AQ=PQ,则下面三个结论:①AS=AR;②PQ∥AR;③。其中正确的是( )
题型:专项题
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在
中,P、Q分别是BC、AC上的点,作
,垂足分别是R,S,PR=PS,AQ=PQ,则下面三个结论:①AS=AR;②PQ∥AR;③
。其中正确的是( )
答案
① ②
举一反三
如下图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE。我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系。
(1)猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度a,得到如图2、如图3情形。请你通过观察、测量等方法判断(1)中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断。
题型:山东省期中题
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先阅读,后解题
结论:如图(1),△ABC和△ECD均为等边三角形,且B、C、D在同一直线上,则有BE=AD。
理由:因为△ABC和△ECD均为等边三角形,所以BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60
。
,
故若将△ECB绕点C顺时针旋转60°,则BC与AC重合,CE与CD重合,
即△BCE和△ACD重合,所以BE=AD。
如图(2),若四边形ABCD和AEFG都是正方形,则BE=DG。
你能按上述类似的方法说明理由吗?
题型:期中题
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如图,D、E是△ABC中AC、AB上的点,△ADB≌△EDB,△BDE≌△CDE,则下列结论:①AD=DE;②BC=2AB;③∠1=∠2=∠3;④∠4=∠5=∠6.其中正确的有
[ ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:期中题
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如图,AD是△ABC的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD交AD的延长线于F,求证:CE=BF。
题型:期中题
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如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,张倩从点A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE=CA,然后她测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A、B两点之间的距离.
(1)你能说明张倩这样做的根据吗?
(2)如果张倩恰好未带测量工具,但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米,你能帮助她确定AB的长度范围吗?
(3)在第(2)问的启发下,你能“已知三角形的一边和另一边上的中线,求第三边的范围吗?”请你解决下列问题:在△ABC中,AD是BC边的中线,AD=3cm,AB=5cm,求AC的取值范围.
题型:期中题
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