如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BC=4cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是（　　）A．5cmB．4cmC．3cm

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BC=4cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是（　　）

A．5cm

B．4cm

C．3cm

D．2cm

答案

∵Rt△BCD中，BC=4cm，BD=5cm，
∴CD=

BD2-BC2

52-42

=3cm，
过D作DE⊥AB于E，
∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD，
∵CD=3cm，
∴DE=3cm．
故选C．

举一反三

角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理（　　）

A．SAS

B．HL

C．AAS

D．ASA

题型：不详难度：| 查看答案

已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB与M，DN⊥AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现．

题型：不详难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=16，AD平分∠BAC交BC于点D，则点D到线段AB的距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6cm，则点D到AB的距离是______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=3，BC=10，则△DBC的面积是______．

题型：不详难度：| 查看答案