如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F分别为垂足，①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是______（

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如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F分别为垂足，①PE=PF，②AE=AF，③
∠APE=∠APF，上述结论中正确的是______（只填序号）．

答案

∵点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC
∴PE=PF
∴Rt△APE≌RT△APF（HL）
∴AE=AF，∠APE=∠APF
故填①②③．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AB=3，AC=2，∠BAC=120°，求

的值．

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点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于（　　）

A．4

B．2

C．3

D．2

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∠A的平分线AD交BC于D，则

AB-AC

=______．

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如图，△ABC中，若AD平分∠BAC，过D点作DE⊥AB，DF⊥AC，分别交AB、AC于E、F两点．求证：AD⊥EF．

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如图，已知AB∥CD，AD⊥DC，AE⊥BC于点E，∠DAC=35°，AD=AE，则∠B等于（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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