如图，已知AB∥CD，AD⊥DC，AE⊥BC于点E，∠DAC=35°，AD=AE，则∠B等于（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°

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如图，已知AB∥CD，AD⊥DC，AE⊥BC于点E，∠DAC=35°，AD=AE，则∠B等于（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

答案

∵AD⊥DC，AE⊥BC于，AD=AE，
∴AC平分∠BCD，
∵∠DAC=35°，
∴∠ACD=90°-35°=55°，
∴∠BCD=2∠ACD=2×55°=110°，
∵AB∥CD，
∴∠B=180°-∠ACD=180°-110°=70°．
故选C．

举一反三

如图，在△ABC中，F、G是BC边上两点，使∠B、∠C的平分线BE、CD分别垂直AG，AF（E、D为垂足）．若△ABC的周长为22，BC边长为9，则DE的长为______．

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AD是△ABC的角平分线，若∠BAC=60°，AD=8cm，AC=10cm，则△ACD的面积是______cm²．

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如图，已知△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥AB于点E，若DE=5，BC=12，则BD=______．

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如图，△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为______．

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如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为______cm．

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