如图所示,△ABC中,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,垂足是E,AC=10cm,CD=6cm,则DE的长为______cm.

如图所示,△ABC中,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,垂足是E,AC=10cm,CD=6cm,则DE的长为______cm.

题型:不详难度:来源:
如图所示,△ABC中,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,垂足是E,AC=10cm,CD=6cm,则DE的长为______cm.
答案
∵∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,
∴DE=AD(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)
∵AD=AC-CD=10-6=4cm,
∴DE=4cm.
故填4.
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,ED⊥AB于D,如果AC=6,则AE+ED=______.
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如图,△ABC中,点D在BC上,记△ABD的面积为S1,△ACD的面积为S2,若S1:S2=AB:AC,则AD是△ABC的角平分线.请说明理由.
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如图,BD是等腰△ABC(顶角∠A是锐角)腰AC上的高,在△ABC内作一只45°的角∠EBC交AC于点E,过E作AB的垂线段EF,垂足为F.则线段DE与线段EF的大小关系为(  )
A.DE>EF
B.DE=EF
C.DE<EF
D.与∠A的大小有关,无法判断

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已知:AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BD=CD,求证:∠B=∠C.
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△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=8,BD=5,则点D到AB的距离等于(  )
A.5B.4C.3D.2
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