如图,△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P,若点P到AC的距离为4,则点P到AB的距离为______.
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如图,△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P,若点P到AC的距离为4,则点P到AB的距离为______.
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如图,△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P,若点P到AC的距离为4,则点P到AB的距离为______.
答案
如图,过点P作PF⊥AC于F,PG⊥BC于G,PH⊥AB于H,
∵∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P,
∴PF=PG=4,PG=PH,
∴PF=PG=PH=4.
故答案为:4.
举一反三
如图所示,△ABC中,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,垂足是E,AC=10cm,CD=6cm,则DE的长为______cm.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,ED⊥AB于D,如果AC=6,则AE+ED=______.
题型:不详
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如图,△ABC中,点D在BC上,记△ABD的面积为S
1
,△ACD的面积为S
2
,若S
1
:S
2
=AB:AC,则AD是△ABC的角平分线.请说明理由.
题型:不详
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如图,BD是等腰△ABC(顶角∠A是锐角)腰AC上的高,在△ABC内作一只45°的角∠EBC交AC于点E,过E作AB的垂线段EF,垂足为F.则线段DE与线段EF的大小关系为( )
A.DE>EF
B.DE=EF
C.DE<EF
D.与∠A的大小有关,无法判断
题型:不详
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已知:AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BD=CD,求证:∠B=∠C.
题型:不详
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