在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=AA1=6,BC=4,D是BC的中点,F是C1C上一点,且CF=4。(1)求证:B1F⊥平面ADF;(2)求三棱锥
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在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=AA1=6,BC=4,D是BC的中点,F是C1C上一点,且CF=4。(1)求证:B1F⊥平面ADF;(2)求三棱锥
题型:不详
难度:
来源:
在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=AA
1
=6,BC=4,D是BC的中点,F是C
1
C上一点,且CF=4。
(1)求证:B
1
F⊥平面ADF;
(2)求三棱锥D—AB
1
F的体积;
(3)试在AA
1
上找一点E,使得BE//平面ADF。
答案
(1)∵AB=AC,D为BC的中点
∴AD⊥BC,又直三棱柱中:BB
1
⊥底面ABC,AD
底面ABC。∴AD⊥BB
1
∴AD⊥平面BCC
1
B
1
,∵B
1
F
平面BCC
1
B
1
,∴AD⊥B
1
F,
在矩形BCC
1
B
1
中:C
1
F=CD=2,CF=C
1
B
1
=1,
∴
,∴
,即B
1
F⊥FD,
∵
∴B
1
F⊥平面AFD………………..4分
(2)∵AD⊥平面BCC
1
B
1
,
∴
…….8分
解析
略
举一反三
已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高分别为10米和15米,地面上的动点
到两旗杆顶点的仰角相等,则点
的轨迹是( )
A.椭圆
B.圆
C.双曲线
D.抛物线
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体
中,异面直线
与
所成的角为_______度;直线
与平面
所成的角为_______度.
题型:不详
难度:
|
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正方体
中,求对角线
与对角面
所成的角 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,求直线
与AC的夹角_________.
题型:不详
难度:
|
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如图,P是四边形ABCD所在平面外的一点,四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为
的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD.若G为AD的中点,
⑴求证:BG⊥平面PAD;
⑵求PB与面ABCD所成角.
题型:不详
难度:
|
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