如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA．

题型：不详难度：来源：

如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．
求证：∠OAB=∠OBA．

答案

证明：∵OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，
∴AM=BM，
在Rt△AOM和Rt△BOM中，

OM=OM AM=BM

，
∴Rt△AOM≌Rt△BOM（HL），
∴OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA．