幂函数y=f(x)的图象经过点(2,8),则f(-3)值为______.

幂函数y=f(x)的图象经过点(2,8),则f(-3)值为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
幂函数y=f(x)的图象经过点(2,8),则f(-3)值为______.
答案
设所求的幂函数为f(x)=xa
∵幂函数y=f(x)的图象经过点(2,8),
∴f(2)=2a=8,解得a=3.
∴f(x)=x3
∴f(-3)=(-3)3=-27.
故答案为:-27.
举一反三
幂函数y=x-
1
2
p2+p+
3
2
(p∈Z)为偶函数,且f(1)<f(4),则实数p=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知幂函数f(x)=xα的图象经过点A(
1
2


2
).
(1)求实数α的值;
(2)求证:f(x)在区间(0,+∞)内是减函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
幂函数y=xα中α的取值集合C是{-1,0,
1
2
,1,2,3}的子集,当幂函数的值域与定义域相同时,集合C为(  )
A.{-1,0,
1
2
}
B.{
1
2
,1,2}
C.{-1,
1
2
,1,3}
D.{
1
2
,1,2,3}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数y=(a2-3a-3)x2为幂函数,则a的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
幂函数y=(k2-2k-2)x1-k在(0,+∞)上是减函数,则k=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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