在△ABC中, AD是∠BAC的平分线。(1)如图①,求证:;(2)如图②,若BD=CD,求证: AB=AC;(3)如图③,若AB=5,AC=4,BC=6.求B
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在△ABC中, AD是∠BAC的平分线。(1)如图①,求证:;(2)如图②,若BD=CD,求证: AB=AC;(3)如图③,若AB=5,AC=4,BC=6.求B
题型:江苏期中题
难度:
来源:
在△ABC中, AD是∠BAC的平分线。
(1)如图①,求证:
;
(2)如图②,若BD=CD,求证: AB=AC;
(3)如图③,若AB=5,AC=4,BC=6.求BD的长。
答案
(1)如图①,证明:作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴DE=DF
∴
。
(2)∵ BD=CD
∴
由(1)的结论
∴
,
∴AB=AC。
(3)如图③,过A作AE⊥BC,垂足为E,
∴
,
∴
由(1)的结论
,
∴
,
∴BD=
。
举一反三
如图,已知∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,AC=10,DC=6,则D点到BC的距离是( )
题型:期中题
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B、四处
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题型:期中题
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。
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B、4
C、5
D、6
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