如图,E是▱ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是( )A.AD=CFB.BF=CFC.AF=CDD.DE
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如图,E是▱ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是( )A.AD=CF | B.BF=CF | C.AF=CD | D.DE=EF |
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答案
∵ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠B=∠D,AB∥CD. ∵BF∥CD,∴∠F=∠FCD,∠FAE=∠D. ∵AE=ED, ∴△AEF≌△DEC. ∴AF=CD,EF=CE. ∵∠FCD=∠D,∴CE=DE. ∴DE=EF. 故C、D都成立; ∵∠B=∠D=∠F,则CF=BC=AD.故A成立. 没有条件证明BF=CF. 故选B. |
举一反三
如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为28cm2,四边形ABCD面积是18cm2,则①②③④四个平行四边形周长的总和为( )
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如图,▱ABCD的周长为54,AE⊥BC,AF⊥CD,且AE=4,AF=5,且∠EAF=58°,则∠BAD=______°,▱ABCD面积为______.
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在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC中点,求∠AED的度数.
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如图,在▱ABCD中,AC、BD相交于点O,AO=6,BO=10,AC⊥CD,则CD=______.
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已知平行四边形ABCD,AD=a,AB=b,∠ABC=α.点F为线段BC上一点(端点B,C除外),连接AF,AC,连接DF,并延长DF交AB的延长线于点E,连接CE. (1)当F为BC的中点时,求证:△EFC与△ABF的面积相等; (2)当F为BC上任意一点时,△EFC与△ABF的面积还相等吗?说明理由. |
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