如图，在▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，连接AE、CF．求证：AE=CF．

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如图，在▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，连接AE、CF．
求证：AE=CF．

答案

证明：四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF．

举一反三

一个平行四边形的一边长为10，一条对角线的长为7，则它的另一条对角线x的取值范围是______．

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在▱ABCD中，若AB=4，则CD﹦______．

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一个平行四边形的两边分别是4.8cm和6cm，如果平行四边形的高是5cm，面积是______cm²．

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已知平行四边形ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为（　　）

A．4，8

B．6，8

C．8，10

D．11，13

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平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE=CF．求证：∠DPA=∠DPC．（初二）

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