如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠D=53°，则∠BCE的大小是（　　）A．53°B．43°C．47°D．37°

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如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠D=53°，则∠BCE的大小是（　　）

A．53°

B．43°

C．47°

D．37°

答案

∵ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，
∵∠D=53°，
∴∠B=53°，
又∵CE⊥AB，
∴∠BEC=90°，
再根据三角形的内角和是180°，
∠BCE=180°-∠B-∠BEC，
=180°-53°-90°，
=37°，
∴∠BCE的大小是37°．
故选D．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．
（1）求证：BE=DF；
（2）若AC，EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，并说明理由．

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平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC、BD相交于点O，则：△BCO与△ABO的周长之差为______．

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如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于______度．

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如图，▱ABCD中，∠A=120°，则∠1=（　　）

A．80°

B．60°

C．45°

D．30°

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如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（　　）

A．150°

B．40°

C．80°

D．90°

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