如图,已知AB=DC,AD=BC,E、F在DB上两点且BF=DE,若∠AEB=120°,∠ADB=30°,则∠BCF=( )A.150°B.40°C.80°D
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如图,已知AB=DC,AD=BC,E、F在DB上两点且BF=DE,若∠AEB=120°,∠ADB=30°,则∠BCF=( )
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答案
∵AB=DC,AD=BC, ∴四边形ABCD为平行四边形, ∴∠ADE=∠CBF, ∵BF=DE, ∴△ADE≌△CBF, ∴∠BCF=∠DAE, ∵∠DAE=180°-∠ADB-∠AED, ∵∠AED=180°-∠AEB=60°,∠ADB=30°, ∴∠BCF=90°. 故选D. |
举一反三
如图,E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点,且AF=CE.请你猜想线段BE与DF之间的关系,并加以证明.
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已知:如图,▱ABCD的边AB在x轴上,顶点D在y轴上,AD=4,AB=5,点A的坐标为(-2,0),求:点B、点C、点D的坐标.
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论:①△ABM≌△CDN;②AM=AC;③DN=2NF;④S△AMB=S△ABC.其中正确的结论是______(只填序号)
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已知▱ABCD的面积为10cm2,点E是CD边上任意一点,那么△ABE的面积是______cm2. |
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