如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论:①△ABM≌△CDN;②AM=13AC;③DN=2N
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论:①△ABM≌△CDN;②AM=13AC;③DN=2N
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论:①△ABM≌△CDN;②AM=
1
3
AC;③DN=2NF;④S
△AMB
=
1
2
S
△ABC
.其中正确的结论是______(只填序号)
答案
在▱ABCD中,AD
∥
BC,AD=BC,
又E、F分别是边AD、BC的中点,
∴BF
∥
DE,BF=DE,
∴四边形BFDE是平行四边形,
∴BE
∥
DF,
∴∠AMB=∠ANF=∠DNC,
∵∠BAM=∠DCN,AB=CD,
∴△ABM≌△CDN;
E是AD的中点,BE
∥
DF,
∴M是AN的中点,
同理N是CM的中点,
∴AM=
1
3
AC,
∵DN=BM=2NF;
∴S
△AMB
=
1
2
S
△ABC
.不成立,
∴正确的结论是①②③,
故答案为:①②③.
举一反三
顺次连接圆内接梯形四边的中点所得的四边形是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形
题型:不详
难度:
|
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已知▱ABCD的面积为10cm
2
,点E是CD边上任意一点,那么△ABE的面积是______cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图,▱ABCD中,AB=9cm,对角线AC、BD相交于点O,若△COD的周长为20cm,且AC比BD长6cm,试求对角线AC、BD的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,设M是▱ABCD一边上任意一点,设△AMD的面积为S
1
,△BMC的面积为S
2
,
△CDM的面积为S,则( )
A.S=S
1
+S
2
B.S>S
1
+S
2
C.S<S
1
+S
2
D.不能确定
题型:不详
难度:
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如图,▱ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,那么,图中有几对三角形全等( )
A.2对
B.4对
C.6对
D.8对
题型:不详
难度:
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