如图，设M是▱ABCD一边上任意一点，设△AMD的面积为S1，△BMC的面积为S2，△CDM的面积为S，则（　　）A．S=S1+S2B．S＞S1+S2C．S＜S

题型：不详难度：来源：

如图，设M是▱ABCD一边上任意一点，设△AMD的面积为S₁，△BMC的面积为S₂，
△CDM的面积为S，则（　　）

A．S=S1+S2

B．S＞S1+S2

C．S＜S1+S2

D．不能确定

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，
∵△CMB的面积为S=

1

2

DC•高，△ADM的面积为S₁=

1

2

MA•高，△CBM的面积为S₂=

1

2

BM•高，
而它们的高都是等于平行四边形的高，
∴S₁+S₂=

1

2

AD•高+

1

2

BM•高=

1

2

（MA+BM）•高=

1

2

AB•高=

1

2

CD•高=S，
则S，S₁，S₂的大小关系是S=S₁+S₂．
故选：A．