已知平行四边形一边长为7，一条对角线长为8，则其另一条对角线长x的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

答案

如图，已知平行四边形中，AB=7，AC=8，
由题意得，BD=2OB，AC=2OA=8，
∴OB=

BD，OA=4，
∴在△AOB中，AB-OA＜OB＜AB+OA，可得3＜OB＜11，即6＜BD＜22，
故答案为：6＜BD＜22．

举一反三

如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是______．

题型：不详难度：| 查看答案

（1）已知关于x的方程x²-2ax+a²-2a+2=0的两个实数根x₁，x₂满足x₁²+x₂²=2，求a的值．
（2）如图，在平行四边形ABCD中，延长BA至E，使AE=AB，连接CE交AD于F点，
①求证：AF=DF；
②若S_ABCD=12，求S_△AEF．

题型：不详难度：| 查看答案

在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=130°，则∠BCE=（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．45°

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，∠BOC=90°，OB=OC，D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点．
（1）求证：四边形DEFG是矩形；
（2）若DE=2，EF=3，求△ABC的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E．试求∠DAE的度数．

题型：不详难度：| 查看答案