如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且AF=CE．请你猜想线段BE与DF之间的关系，并加以证明．

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答案

BE=DF，BE∥DF．
证明：∵AF=CE，
∴AF-EF=CE-EF．
∴AE=CF．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF．
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴BE=DF，∠BAE=∠DCF，
∴BE∥DF．
∴BE=DF，BE∥DF．

举一反三

已知：如图，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴上，AD=4，AB=5，点A的坐标为（-2，0），求：点B、点C、点D的坐标．

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=

AC；③DN=2NF；④S_△AMB=

S_△ABC．其中正确的结论是______（只填序号）

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顺次连接圆内接梯形四边的中点所得的四边形是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

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已知▱ABCD的面积为10cm²，点E是CD边上任意一点，那么△ABE的面积是______cm²．

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如图，▱ABCD中，AB=9cm，对角线AC、BD相交于点O，若△COD的周长为20cm，且AC比BD长6cm，试求对角线AC、BD的长．

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