已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=15,CD=13,AD=8,∠B是锐角,∠B的正弦值为,那么BC的长为 .
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已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=15,CD=13,AD=8,∠B是锐角,∠B的正弦值为,那么BC的长为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=15,CD=13,AD=8,∠B是锐角,∠B的正弦值为
,那么BC的长为
.
答案
22或12.
解析
试题分析:如图,过点A作AE⊥BC于点E,如图,过D点作DF⊥BC于点F,则AEFD是矩形.
∵
,AB=15,∴AE=DF=12,BE=9(勾股定理).
又∵CD=13,∴CF=5(勾股定理).
若∠C是锐角,则BC=BE+EF+CF=22;若∠C是锐角,则BC=BE+EF-CF=12.
举一反三
如图,在正方形
中,
,点
是边
上的任意一点,
是
延长线上一点,联结
,作
交
的平分线
上一点
,联结
交边
于点
.
(1)求证:
;
(2)设点
到点
的距离为
,线段
的长为
,试求
关于
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(3)当点
是线段
延长线上一动点,那么(2)式中
与
的函数关系式保持不变吗?如改变,试直接写出函数关系式.
题型:不详
难度:
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如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点
处,当△
为直角三角形时,BE的长为
题型:不详
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如图,矩形纸片ABDC中,AB=5,AC=3,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B′处,折痕为AE.在折痕A E上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此相等距离为__________.
题型:不详
难度:
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如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,求折痕CE的长.
题型:不详
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正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.
(1)如图1,当O、B两点均在直线MN上方时,易证:AF+BF=2OE(不需证明)
(2)当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时,线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系?请直接写出你的猜想,并选择一种情况给予证明.
题型:不详
难度:
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