如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表

题型：不详难度：来源：

如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（　）


A．                 B．               C．                 D．

答案

D

解析

试题分析：矩形ABCD中，P为CD中点，所以PA=PB，假设当Q在A、B上时，QM与QN的长度和y为PA、PB，即此时y是相等的，又因为点Q为AB上的动点（不与A，B重合），所以这两点用空心表示；当Q点在AB的中点时，PQ⊥AB，PQ=AQ=BQ；过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N，QM=AP的一半，QN=BP的一半；QM与QN的长度和为y=AP，跟Q在A、B时相等，所以表示y与x之间的函数关系的图象是一条平行于X轴的线段，所以应选D
点评：本题考查函数的图象，要知道函数的图象必须知道它的函数关系式，这是本题的关键