试题分析:先根据题意画出图形,由折叠的性质可得≌,则可得∠F=∠B=60°,设CD与AF相交于点P,根据平行四边形的性质推出△CFP为等边三角形,再根据与四边形AECD重叠部分的面积是△AEF与△CFP的面积之差即可求得结果.
由题意得≌ ∴∠F=∠B=60°, 在△ABE中,∠B=60°,AB=8, 则,BE=4 ∴,CF=EF-EC=BE-(BC-BE)=2 ∵在平行四边形ABCD中,CD∥AB ∴∠PCF=∠B=60°=∠F, ∴△CFP为等边三角形,底边2,高为 ∴ ∴ 点评:解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质:折叠前后图形的对应边、对应角相等. |