如图,点E、F是平行四边形ABCD对角线AC边上的点,CE=AF,BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?请说明理由.
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如图,点E、F是平行四边形ABCD对角线AC边上的点,CE=AF,BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?请说明理由. |
答案
BE=DF,且BE∥DF. 理由:在平行四边形ABCD中,则AB=CD,∠BAC=∠ACD, ∵CE=AF,∴AE=CF, ∴△ABE≌△CDF, ∴BE=DF,∠AEB=∠CFD, ∴∠BEC=∠AFD, ∴BE∥DF. |
举一反三
下列性质中,平行四边形不一定具备的是( )A.对边相等 | B.对角相等 | C.对角线互相平分 | D.是轴对称图形 |
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一个平行四边形的周长为80cm,且相邻两边之比为1:3,则长边=______cm,短边=______cm. |
如图,四边形ABCD是平行四边形, (1)图中哪些线段可以通过平移而得到;写出平移过程. (2)图中哪些三角形可以通过旋转而得到.写出旋转过程. |
平行四边形ABCD中AB:BC=2:3,它的周长是30cm,则CD=______. |
如图,已知在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,射线AE交BD于点G,交DC的延长线于点F,AB=6,BE=3EC,求DF的长. |
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