已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,直线EF经过点O且分别交AB、CD的延长线于E和F,求证:BE=DF.
题型:遂宁难度:来源:
已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,直线EF经过点O且分别交AB、CD的延长线于E和F,求证:BE=DF.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030030239-52294.png) |
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OB=OD,AE∥CF, ∴∠EBO=∠FDO, 又∵∠BOE=∠FOD, ∴△BOE≌△FOD, ∴BE=DF. |
举一反三
如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE∥DF, 求证:BF=DE.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030030204-98775.png) |
在平行四边形ABCD中,∠A:∠B=7:2,则平行四边形中最大角的度数为( ) |
平行四边形ABCD中,∠A:∠B=2:1,则∠B的度数为______. |
已知平行四边形ABCD的面积为4,O为两条对角线的交点,那么△AOB的面积是______. |
下列命题中错误的是( )A.平行四边形的对边相等 | B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 | C.矩形的对角线相等 | D.对角线相等的四边形是矩形 |
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